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    （2012•门头沟区一模）向量
    a
    的模为4，向量
    b
    =( 0 ， 2 )    ，若(
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角的大小是（　　）
    分析：根据两个向量垂直的数量积表示，得出(
    a
    +
    b
    )•
    b
    =0，化简得到
    a
    •
    b
    ，由此求出cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    的值，从而求得＜
    a
    ，
    b
    ＞    的值．
    解答：解：由于(
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ，所以(
    a
    +
    b
    )•
    b
    =0，
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =0，
    ∴
    a
    •
    b
    =-
    b
    2    =-4
    又∵
    a
     •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    | •cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =4×2×cos＜
    a
    ，
    b
    ＞
    解得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-
    1
    2
    ，
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    2π
    3
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积公式的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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    1
    2
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    1
    2
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    1
    2
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    1023
    1023
    ．

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