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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(2)如果对?x∈R,不等式g(x)+cf(x)-|x-1|恒成立,求实数c的取值范围.

(1)(2)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:++≥9.

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已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)当时,恒成立,求的取值范围.

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已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.
(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.

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已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
(1)求b1,b2,b3的值.
(2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.
(3)求证:|b2n-bn|<·.

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已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

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已知函数f(x)=2.
(1)求证:f(x)≤5,并说明等号成立的条件;
(2)若关于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求实数m的取值范围.

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均为正实数,并且,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题12分)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,
求证:(Ⅰ)
(Ⅱ).

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