Question

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

组别	候车时间	人数
一		2
二		6
三		4
四		2
五		1

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

Answer 1

（1）候车时间少于10分钟的人数为人；（2）抽到的两人恰好来自不同组的概率为．

解析试题分析：（1）根据15名乘客中候车时间少于10分钟频数和为8，可估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）将两组乘客编号，进而列举出所有基本事件和抽到的两人恰好来自不同组的基本事件个数，代入古典概型概率公式可得答案．
试题解析：（1）候车时间少于10分钟的概率为，         4分
所以候车时间少于10分钟的人数为人．               6分
（2）将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为．从6人中任选两人包含以下基本事件：，，，，，   10分
其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所以,所求概率为．      12分
考点：频率分布表；古典概型及其概率计算公式．