Question

4．已知角α的终边在射线y=-3x（x≥0）上，则sinαcosα等于（　　）

• A． -$\frac{3}{10}$
• B． $\frac{\sqrt{10}}{10}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． -$\frac{\sqrt{10}}{10}$

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα和cosα 的值，可得sinαcosα 的值．

解答 解：∵在角α的终边所在的射线y=-3x（x≥0）上任意取一点M（1，-3），
则x=1，y=-3，r=|OM|=$\sqrt{10}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{-3}{\sqrt{10}}$，
则sinαcosα=$\frac{1}{\sqrt{10}}$•$\frac{-3}{\sqrt{10}}$=$\frac{-3}{10}$，
故选：A．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．