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如图,一条螺旋线是用以下方法画成:是边长为1的正三角形,曲线是分别以为圆心,为半径画的弧,曲线记为螺旋线旋第一圈.然后又以为圆心为半径画弧,这样画到第圈,则所得螺旋线的长度为(   )
A.B.C.D.
A

试题分析:设第段弧的弧长为,由弧长公式,可得

数列是以为首项,为公差的等差数列,画到第圈,有段弧,故所得整条螺旋线的长度为
,故选A.
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已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)( n ∈N*)在函数y=x2+1的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列 满足b1=1,,求证:

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定义:称为n个正数x1,x2,…,xn的“平均倒数”,若正项数列{cn}的前n项的“平均倒数”为,则数列{cn}的通项公式为cn=________.

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对于各项均为整数的数列,如果为完全平方数,则称数列具有“P性质”,如果数列不具有“P性质”,只要存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:①的一个排列;②数列具有“P性质”,则称数列具有“变换P性质”,下面三个数列:
①数列1,2,3,4,5; ②数列1,2,3, ,11,12; ③数列的前n项和为.
其中具有“P性质”或“变换P性质”的有(     )
A.③B.①③C.①②D.①②③

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等差数列的前项和为,若,则       

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已知数列,若,记的前项和,则使达到最大的值为(  )
A.13B.12C.11D.10

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在等差数列中,,那么 (    )
A.14B.21C.28D.35

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