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    已知复数z1=3-i，|z2|=2，则|z1-z2|的最大值为
    2+
    		10
    2+
    		10
    ．
    分析：设z2=2（cosθ+isinθ），则z1-z2=3-2cosθ-（1+2sinθ）i．利用复数模的计算公式可得|z1-z2|=
    		(3-2cosθ)2+(1+2sinθ)2
    =
    		14-4
    		10
    sin(θ+α)
    ，当且仅当sin（θ+α）=-1时，则|z1-z2|取得最大值．
    解答：解：设z2=2（cosθ+isinθ），则z1-z2=3-2cosθ-（1+2sinθ）i．
    ∴|z1-z2|=
    		(3-2cosθ)2+(1+2sinθ)2
    =
    		14-4
    		10
    sin(θ+α)
    ，
    当且仅当sin（θ+α）=-1时，则|z1-z2|取得最大值
    		14+4
    		10
    =2+
    		10
    ．
    故答案为2+
    		10
    ．
    点评：熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    i
    z1
    -
    z2
    4
     的虚部为
     
    ．

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    已知复数z1=3-i，z2=2i-l，则复数
    i
    z1
    -
    .
    z2
    4
    的虚部等于
     
    ．

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    已知复数z1=
    		3
    +i，z1=
    		3
    +i，
    .
    z2
    .
    =2，且z1•z22是虚部为负数的纯虚数，求复数z2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=
    		3
    +i    ，|z2|=2，z1×
    z
    2
    2
    是虚部为正数的纯虚数．
    （1）求z1×
    z
    2
    2
    的模；
    （2）求复数z2．

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