Question

在正实数集上定义一种运算“*”：当a≥b时，a*b=b³；当a＜b时，a*b=b²；根据这个定义，满足3*x=27的x的值为

 

．

Answer 1

分析：分2中情况进行讨论，3≥x时，3*x=x²，3＜x时，3*x=x²，分别解方程求出x的值．

解答：解：当3≥x时，3*x=x³=27，
∴x=3，当3＜x时，3*x=x²=27，x=3

3

，
综上，满足3*x=27的x的值为 3、3

3

，
故答案为  3、3

3

．

点评：本题考查新定义“*”的意义，体现了分类讨论的数学思想．