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    2．设a是实数，且复数$\frac{a}{1-i}$+$\frac{1-i}{2}$是纯虚数，则a等于（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部为0且虚部不为0求得a的值．

    解答 解：由$\frac{a}{1-i}$+$\frac{1-i}{2}$=$\frac{a（1+i）}{（1-i）（1+i）}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$=$\frac{a}{2}+\frac{a}{2}i+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=\frac{a+1}{2}+\frac{a-1}{2}i$，
    且复数$\frac{a}{1-i}$+$\frac{1-i}{2}$是纯虚数，得$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{a-1≠0}\end{array}\right.$，∴a=-1．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    A．-2xB．3x-10C．-$\frac{x}{8}$D．-$\frac{8}{x}$

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    13．化简：sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1，x∈R．

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    10．安排甲、乙、丙、丁、戊5名歌手的演出顺序．
    （1）要求歌手甲不第一个出场，有多少种不同的排法？
    （2）要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？

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    17．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且周期为3，若f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内根的个数最少为4．

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    7．已知f（x）=（m2-m-1）x-5m-3，求m为何值时．
    （1）f（x）是正比例函数；
    （2）f（x）是反比例函数；
    （3）f（x）是二次函数；
    （4）f（x）是幂函数．

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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x∈[-1，0）}\\{\frac{1}{f（x-1）}-1，x∈[0，1）}\end{array}\right.$，若方程f（x）-kx-3k=0有两个实数根，则k的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

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    11．将下列函数按照奇偶性分类
    ①f（x）=x2，x∈（-1，1]；
    ②f（x）=$\frac{1}{x-1}$；
    ③f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$
    ④f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
    ⑤f（x）=$\frac{{|x}^{3}+x|}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$；
    ⑥f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$；
    ⑦f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$
    （1）是奇函数但不是偶函数的有⑦；
    （2）是偶函数但不是奇函数的有⑤；
    （3）既不是奇函数也不是偶函数的有①②③⑥；
    （4）既是奇函数又是偶函数的有④．（填相应函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\ f（{x+2}）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥3\\ x＜3\end{array}$，则f（log23）的值为12．

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