Question

18．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

Answer 1

分析 把已知条件代入向量的模长公式计算可得．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角θ=60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）^{2}}$=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}}$
=$\sqrt{4×{1}^{2}-4×1×2×\frac{1}{2}+{2}^{2}}$=2，
故答案为：2．

点评 本题考查数量积与向量的夹角，涉及向量的模长公式，属基础题．