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    已知f（x-2）=ax2+4x+a-2（a为负整数），若存在实数m使得f（m-2）=0，求函数f（x）的解析式．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意知函数在x轴上有零点，所以ax2+4x+a-2=0有实数根，由判别式△≥0，求出a的值，将a代入函数整理即可．
    解答： 解：令ax2+4x+a-2=0，
    由题意得：16-4a（a-2）≥0，
    解得：1-
    		5
    ≤a≤1+
    		5
    ，
    又a为负整数，
    ∴a=-1，
    ∴f（x-2）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，
    ∴f（x）=-x2+1．
    点评：本题考察了二次函数的性质，函数的零点问题，是一道中档题．
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    求函数y=
    		3
    sinx
    2+cosx
    的值域．

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    设等比数列{an}的首项a1=
    1
    3
    ，公比为q，前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，
    （Ⅰ）求q；
    （Ⅱ）求log3an．

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    张先生考虑按首付三成，其余贷款的方式购买当前价值为210万元的住宅，假定当前按揭贷款的市场利率为5.78%，贷款期限为30年，如果张先生选择等额本金还款的方式，他每年应付多少钱？

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    求函数y=
    		2+log
    1
    2
    x
    +
    		tanx
    的定义域．

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    如图，在山脚A测得出山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ，求证：山高h=
    asinαsin(γ-β)
    sin(γ-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xcosx-sinx+
    1
    4
    x2，函数g（x）=-
    1
    3
    x3+
    1
    4
    x2．
    （I）当x∈（0，π）时．求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x）-g（x），x∈（0，1），求证：函数h（x）的图象上任意两点连线的斜率恒为正值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2+2ax+4y+a2=0与y轴相切，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x
    在x=4处的切线方程
     
    ．

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