精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.设复数z1=1-i,z2=1+i,其中i是虚数单位,则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的模为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\sqrt{2}$C.$\frac{1}{2}$D.1

分析 直接把z1,z2代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$,再利用复数代数形式的乘除运算化简,根据复数求模公式计算即可得答案.

解答 解:由z1=1-i,z2=1+i,
得$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{1-i}{1+i}=\frac{(1-i)^{2}}{(1+i)(1-i)}=\frac{-2i}{2}=-i$,
则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的模为:1.
故选:D.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知椭圆C:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的短轴长为2$\sqrt{3}$,离心率为$\frac{1}{2}$,点F为其在y轴正半轴上的焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若一动圆过点F,且与直线y=-1相切,求动圆圆心轨迹C1的方程;
(Ⅲ)过F作互相垂直的两条直线l1,l2,其中l1交曲线C1于M、N两点,l2交椭圆C于P、Q两点,求四边形PMQN面积的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,以A,B,C,D,E为顶点的六面体中,△ABC和△ABD均为正三角形,且平面ABC⊥平面ABD,EC⊥面ABC,EC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,AB=2.
(1)求证:DE⊥AB;
(2)求二面角D-BE-A的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知α,β∈(0,$\frac{π}{2}$),且tan(α-β)=$\frac{1}{2}$,tanβ=$\frac{1}{3}$,则α的值是$\frac{π}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3,且成绩分布在[40,100],分数在80以上(含80)的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见图).
(1)填写下面的2×2列联表,能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
(2)将上述调査所得的频率视为概率,现从参赛学生中,任意抽取3名学生,记“获奖”学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
文科生理科生合计
获奖5
不获奖
合计200
附表及公式:
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1,)组成的正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是(  )
A.12B.13C.15D.16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.函数y=$\sqrt{x}$lg(3-x)的定义域为(  )
A.(0,3)B.[0,3)C.(0,3]D.[0,3]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.(1)求值:(0.064)${\;}^{-\frac{1}{3}}$-(-$\frac{1}{2\sqrt{2}}$)-2÷160.75+($\sqrt{2}$-2017)0
(2)求值:$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同直线,l⊥α,m?β.给出下列命题:
①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③m∥α⇒l⊥β;  ④l⊥β⇒m∥α.
其中正确的命题是①④. (填写所有正确命题的序号).

查看答案和解析>>

同步练习册答案