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    已知动点p（x，y）在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，若A点坐标为（3，0）|
    AM
    |=1且
    PM
    •
    AM
    =0，则|
    PM
    |的最小值是
     
    ．
    分析：根据
    PM
    •
    AM
    =0推断出
    PM
    ⊥
    AM
    ，进而利用勾股定理可知|PM|2=|AP|2-|AM|2，进而问题转化为求得|AP|最小值，但点A到椭圆的右顶点时|AP|最小，进而求得|
    PM
    |的最小值．
    解答：解：∵
    PM
    •
    AM
    =0
    ∴
    PM
    ⊥
    AM
     
    ∴|PM|2=|AP|2-|AM|2
    ∵|AM|2=1
    ∴|AP|越小，|PM|越小，
    |AP|最小是5-3=2，
    ∴|PM|最小是
    		4-1
    =
    		3

    故答案为：
    		3
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和平面向量的几何意义．考查了学生综合分析问题和推理能力以及数形结合的思想的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）到原点的距离的平方与它到直线l：x=m（m是常数）的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹方程C；
    （2）就m的不同取值讨论方程C的图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）满足，
    		x2+y2-4x+6y+13
    +
    		x2+y2+6x+4y+13
    =
    		26
    ，则
    y-1
    x-3
    取值范围（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
    （I） 求动点P的轨迹C的方程；
    （II） 试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）满足
    		(x+2)2+y2
    -
    		(x-2)2+y2
    =2，则动点P的轨迹是
    双曲线的一支（右支）
    双曲线的一支（右支）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）在椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|
    MF
    |=1且
    MP
    •
    MF
    =0，则|
    PM
    |的最小值为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    12
    5
    D、1

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