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    设I=R，已知f（x）=lg（x2-3x+2）的定义域为F，函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那么G∪CIF 等于


    1. A.
      （2，+∞）
    2. B.
      （-∞，2）
    3. C.
      [1，+∞）
    4. D.
      （1，2）∪（2，+∞）
    C
    分析：由f（x）=lg（x2-3x+2）的定义域为F，函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，先求出F和G，再由I=R，求出CIF，由此能求出GUCIF．
    解答：∵f（x）=lg（x2-3x+2）的定义域为F，
    函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，
    ∴F={x|x2-3x+2＞0}={x|x＞2，或x＜1}，
    G={x|}={x|x＞2}，
    ∵I=R，
    ∴CIF={x|1≤x≤2}，
    ∴G∪CIF={x|x≥1}．
    故选C．
    点评：本题考查函数的定义域及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意集合知识的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0（a，b）使得
    f(b)-f(a)
    b-a
    =f′（x0）”成立．利用这个性质证明x0唯一；
    （Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e2x-1-2x．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）设b∈R，求函数f（x）在区间[b，b+1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设I=R，已知f（x）=lg（x2-3x+2）的定义域为F，函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那么G∪CIF 等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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