Question

【题目】某超市计划销售某种食品，现邀甲、乙两个商家进场试销5天．两个商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利2元；乙商家无固定返利，卖出30件以内（含30件）的食品，每件食品商家返利4元，超出30件的部分每件返利6元．经统计，两个商家的试销情况茎叶图如下：

甲					乙
	9	8	9	2	8	8
		2	2	3	2	1	1

（1）现从甲商家试销的5天中抽取两天，求这两天的销售量都小于30的概率；

（2）超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由．

Answer 1

【答案】(1) ;(2)见解析.

【解析】试题分析：（1）先根据枚举法确定5天中抽取两天的基本事件总数，再从中确定两天的销售量都小于30的基本事件数，最后根据古典概型概率公式求概率，（2）先根据平均数计算公式求甲、乙，再根据大小确定选择.

试题解析：（1）记“抽取的两天销售量都小于30”为事件A，

则5天中抽取两天的情况有：(29,28)，(29,29)，(29,32)，(29,32)，(28,29)，(28,32)，(28,32)，(29,32)，(29,32)，(32,32)共10种；

两天的销售量都小于30的情况有：(29,28)，(29,29)，(28,29)共3种．

所以P(A)= ．

（2）依题意，

甲商家的日平均销售量为：

．

所以甲商家的日平均返利额为：60+30×2=120元．

乙商家的日平均返利额为：

(28×4+28×4+30×4+2×6+30×4+1×6+30×4+1×6)=121.6元．

因为121.6元>120元，

所以推荐该超市选择乙商家长期销售．