Question

已知集合A={x∈Z|

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≤22-x＜8}，B={x∈R||log₂x|＞1}，则A∩（C_RB）等于

 

．

Answer 1

分析：利用指数函数的单调性求出集合A，利用绝对值的意义解出集合B，再进行集合的运算即可．

解答：解：A={x∈Z|

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≤22-x＜8}={x∈Z|2-1≤22-x＜23}={x∈Z|-1＜x≤3}={0，1，2}
B={x∈R||log₂x|＞1}={x∈R|log₂x＜-1或log₂x＞1}={x|0＜x

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或x＞2}
故C_RB={x|x≤0或

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≤x≤2}，A∩（C_RB）={0，1，2}
故答案为：{0，1，2}

点评：本题考查集合的运算和解不等式问题，属基本题．