精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设实数,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时,实数的取值的集合为          

试题分析:解:∵logax+logay=c,∴x>0,y>0,y=.(a>1),作出其函数图象:

由图象可以看出:函数y=在区间[a,3a]上单调递减,∴必有及a>1,c只有一个值.解得c=3,a=3.适合题意.∴实数a的取值的集合为{3}.
点评:由题意确定函数的单调性和画出其图象是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(其中为自然对数的底数),则
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数上为增函数,则实数a的取值范围为___________;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)已知指数函数,当时,有,解关于x的不等式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数)在内单调递增,则的范围是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2,则
A.x1 x2<0B.x1 x2=1C.Xi X2 >1 D.0<x1 x2<1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

=_______

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

             .

查看答案和解析>>

同步练习册答案