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    已知等边中，分别是的中点，以为焦点且过的椭圆和双曲线的离心率分别为，则下列关于的关系式不正确的是（   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：根据题意，由于等边中，分别是的中点，设三角形的边长为2，那么以为焦点且过的椭圆和双曲线的离心率分别为，可知，故选B.
    点评：解决的关键是根据三角形的性质，以及结合椭圆和双曲线的定义来得到离心率，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。
    （1）求椭圆方程；
    （2）若求的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与曲线的离心率互为倒数，则（  ）
    A．16B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点P是曲线C：上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到
    焦点F的距离之和的最小值为
    （1）求曲线C的方程
    （2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，
    过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C
    相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长为3的线段的端点分别在轴上移动，动点满足，则动点的轨迹方程是              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离为，则的值为（   ）
    A．0.5B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标.
    （Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的右焦点作圆的切线(切点为)，交轴于点．若为线段的中点，则双曲线的离心率为
    A．2B．C．D．

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