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    已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为（ ）
    A．
    B．
    C．=1
    D．
    【答案】分析：设∠F1AF2=θ根据题意可知tanθ=，进而根据二倍角公式求得tan的值，进而根据焦点三角形面积公式求得b，只有B选项中双曲线方程中的b符合，故选B．
    解答：解：设∠F1AF2=θ
    由已知可求得，
    ∴，
    由焦点三角形面积得，

    故选B
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和灵活利用．
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    A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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    （A）    （B）     （C） （D）

     

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