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x∈R,(1-|x|)(1+x)是正数的充分必要条件是(  )
A、|x|<1
B、x<1
C、x<-1
D、x<1且x≠-1
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:通过解不等式求出不等式的解集,从而得出结论.
解答: 解:∵(1-|x|)(1+x)>0,
1-|x|>0
1+x>0
1-|x|<0
1+x<0

解得:x<1且x≠-1,
故选:D.
点评:本题考查了充分必要条件,考查了不等式的解法,是一道基础题.
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