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    设f（x）=（x-1）（x-2）（x-3），则f′（3）=________．

    2
    分析：根据f（x）的解析式求出f′（x）的解析式，从而求得f′（3）的值．
    解答：∵f（x）=（x-1）（x-2）（x-3），∴f′（x）=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-1）（x-3），
    ∴f′（3）=2，
    故答案为 2．
    点评：本题主要考查求函数在某处的导数值的方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零实数，若f（2011）=1则f（2012）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-100）,则f′（0）等于（　　）

    A.100

    B.0

    C.100×99×98×…×3×2×1

    D.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-100）,则f′（0）等于（　　）

    A.100

    B.0

    C.100×99×98×…×3×2×1

    D.1

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
    （3）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x≥1，f（x）≥1时，有f[f（x）]=x，求证：f（x）=x．

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