Question

已知一个二次函数的顶点坐标为（0，4），且过（1，5）点，则这个二次函数的解析式为（　　）

• A、y=

  1

  4

  x²+1
• B、y=

  1

  4

  x²+4
• C、y=4x²+1
• D、y=x²+4

Answer 1

分析：依题意可设二次函数二次函数为y=ax²+4，再把（1，5）代入即可求函数的解析式．

解答：解：由题意二次函数的顶点坐标为（0，4）
可设二次函数为y=ax²+4，又过（1，5）点
∴5=a+4即a=1
这个二次函数的解析式为y=x²+4
故选：D

点评：本题主要考查了二次函数的求解，根据题目中的条件设出二次函数的解析式是解决本题的关键，通常有三种形式
①一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）
②顶点式：y=a（x-h）²+k
③两根式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（x₁，x₂是函数与x轴的交点的横坐标）
在求解函数解析式时，根据不同的条件设出不同的表达式．