Question

3．袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（　　）

• A． “至少有一个黑球”和“没有黑球”
• B． “至少有一个白球”和“至少有一个红球”
• C． “至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”
• D． “恰有一个白球”和“恰有一个黑球”

Answer 1

分析 利用对立事件、互斥事件的定义求解．

解答 解：在A中：“至少有一个黑球”和“没有黑球”既不能同时发生，也不能同时不发生，
故这两个事件是对立事件，故A错误；
在B中：“至少有一个白球”和“至少有一个红球”能够同时发生，故这两个事件不是互斥事件，故B错误；
在C中：“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”不能同时发生，但能同时不发生，
故这两个事件是互斥而不对立的事件，故C正确；
在D中：“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”能够同时发生，故这两个事件不是互斥事件，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查互斥而不对立的事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用．