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    下列四个命题中正确的命题序号是（　　）
    ①向量
    a
    ，
    b
    共线的充分必要条件是存在实数λ使
    a
    =λ
    b
    成立．
    ②铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有m车站，为适应客运需要准备新增n（n＞1）个车站，则客运车票增加了58种的必要条件是n=2．
    ③ysinθ-cosθ=2y（θ∈[0，π]）成立的充分必要条件是|2y|≤
    		1+y2
    ．
    ④已知U为全集，则x∈CU（A∩B）的充分条件是x∈（CUA）∩（CUB）．
    A、②④B、①②C、①③D、③④
    分析：对于①要知道两非零向量共线的充要条件
    对于②此题由题意的新增加的车票总数为Am+n2-Am2=58
    对于③由式子特点联想三角函数的辅助角公式加以判断
    对于④有韦恩图及集合交集并集和补集的概念可以加以判断
    解答：解：对于①由不为零向量的两向量共线的充要条件才是存在实数λ使
    a
    =λ
    b
    成立，故①错．
    对于②由题意得：Am+n2-Am2=（m+n）（m+n-1）-m（m-1）=58 （m，n∈N）?n（2m+n-1）=58?
    n=1
    2m+n-1=58
    或 
    n=2
    2m+n-1=29
    或 
    n=58
    2m+n-1=1
    或 
    n=29
    2m+n-1=2
    解值得
    n=1
    m=29
    或
    n=2
    m=14

    有必要条件的概念知②正确
    对于③有充分必要条件可知取y=1使|2y|≤
    		1+y2
    成立，但ysinθ-cosθ=2y?sinθ-cosθ=2在θ∈[0，π]上没有θ使得该式子成立，故③的充要条件错．
    有此题义及交集并集和补集概念，由韦恩图可知④正确
    故答案为：A
    点评：考查了向量共线的充要条件，还考查了排列的知识，三角函数的辅助角公式，集合中的交集并集及补集等概念．
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    ①若a⊥b则a1⊥b1；②若a1⊥b1则a⊥b；③若a∥b则a1∥b1；④若a1∥b1则a∥b．

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    下列四个命题中正确的有
     

    ①函数y=x-
    3
    2
    的定义域是{x|x≠0}；
    ②lg
    		x-2
    =lg（x-2）的解集为{3}；
    ②31-x-2=0的解集为{x|x=1-log32}；
    ④lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．

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    （1）若α∥β，则l⊥m；（2）若α⊥β，则l∥m；（3）若l∥m，则α⊥β；（4）若 l⊥m，则α∥β．

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    ①f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2-x）3；
    ③f（x）的图象的对称轴中有x=±1；
    ④f（x）在(
    3
    2
    ，f(
    3
    2
    ))    处的切线方程为3x+4y=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（　　）

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