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【题目】下列说法中错误的是( )

A. 先把高二年级的1000多学生编号为1到1000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为,然后抽取编号为……的学生,这样的抽样方法是系统抽样法

B. 正态总体在区间上取值的概率相等

C. 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1

D. 若一组数据1、、2、3的平均数是2,则该组数据的众数和中位数均是2

【答案】C

【解析】

直接利用系统抽样,线性回归,线性相关,平均数,中位数与众数等基础知识判断。

对于A,根据抽样方法特征是数据多,抽样间隔相等,是系统抽样,A正确;

对于B,正态总体的曲线关于对称,区间与对称轴距离相等,所以在两个区间上的概率相等,B正确;

对于C,两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1,C错误;

对于D,一组数据1、、2,3的平均数是2,∴;所以该组数据的众数和中位数均为2,D正确.

故选:C

练习册系列答案
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【题目】已知四边形是矩形,平面,点在线段上(不为端点),且满足,其中.

1)若,求直线与平面所成的角的大小;

2)是否存在,使的公垂线,即同时垂直?说明理由.

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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位: )和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中,.

(1)根据散点图判断, 哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;

(3)已知这种产品的年利润的关系为.根据(2)的结果要求:年宣传费为何值时,年利润最大?

附:对于一组数据 ,…, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 .

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【题目】如图,在Rt△ABC中,AB=BC=4,点E在线段AB上.过点E作EF∥BC交AC于点F,将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合),使得∠PEB=60°.

(1)求证:EF⊥PB.

(2)试问:当点E在线段AB上移动时,二面角PFCB的平面角的余弦值是否为定值?若是,求出其定值;若不是,说明理由.

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【题目】已知点,直线及圆.

1)求过点的圆的切线方程.

2)若直线与圆相切,求的值.

3)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,求的值.

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【题目】若直线轴,轴的交点分别为,圆以线段为直径.

(Ⅰ)求圆的标准方程;

(Ⅱ)若直线过点,与圆交于点,且,求直线的方程.

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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]

在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:为参数),直线与曲线分别交于两点.

(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

(2)求线段的长和的积.

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【题目】已知椭圆 的离心率为,且上焦点为,过的动直线与椭圆相交于两点.设点,记的斜率分别为

1)求椭圆的方程;

2)如果直线的斜率等于,求的值;

3)探索是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出的取值范围.

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【题目】随着科技的发展,网购已经逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,如果近的话当天买当天就能送到,或者第二天就能送到,所以网购是非常方便的购物方式.某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数(单位:人)与时间(单位:年)的数据,列表如下:

1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)

附:相关系数公式 ,参考数据.

(2)建立关于的回归方程,并预测第六年该公司的网购人数(计算结果精确到整数).

(参考公式:

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