【题目】(2015新课标II)在直角坐标系xoy中,曲线C1:(t为参数,t≠0),其中0,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:=2sin,C3:=2cos
(1)(Ⅰ)求C2与C1交点的直角坐标
(2)(Ⅱ)若C2与C1相交于点A,C3与C1相交于点B,求|AB|的最大值
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【题目】点P在双曲线 (a>0,b>0)的右支上,其左、右焦点分别为F1、F2 , 直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A,线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 , 则该双曲线的渐近线的斜率为( )
A.±
B.±
C.±
D.±
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【题目】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则图像大致为()
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.
(1)(I)证明EF//BC
(2)(II)若AG等于圆O半径,且AE=MN=2,求四边形EBCF的面积
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【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度平分如下:
A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
(1)(I)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可)
(2)(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
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记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率。
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【题目】(2015·新课标I卷)Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0,an2+2an=4Sn+3,
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和.
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【题目】某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切割,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为(材料利用率=)
A.
B.
C.
D.
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【题目】(2015·四川)已知函数f(x)=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a,其中a>0.
(1)设g(x)是f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;
(2)证明:存在a(0,1),使得f(x)≥0,在区间(1,+)内恒成立,且f(x)=0在(1,+)内有唯一解.
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【题目】若a,b 是函数 的两个不同的零点,且a,b,-2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q 的值等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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