练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．
    （1）求的解析式；
    （2）设函数在上的最小值为，求的表达式．
    （1）；（2）①当，即时，；
    ②当时，；③当，即时，．

    试题分析：（1）由题意先设函数的解析式，再由条件解其中的未知数，可得二次函数解析式；（2）由（1）知函数的解析式，可得函数的对称轴为，再讨论对称轴是在区间上，还是在区间外，分别得的表达式．
    试题解析：（1）是二次函数，且的解集是可设  2分
    在区间上的最大值是由已知，得      5分
    ．         6分
    （2）由（1）知，开口向上，对称轴为，      8分
    ①当，即时，在上是单调递减，
    所以；      10分
    ②当时，在上是单调递减，所以；      12分
    ③当，即时，在对称轴处取得最小值，所以．  14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为实数，记函数的最大值为.
    （1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；
    （2）求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）定义域为的函数满足,当∈时，
    (1）当∈时，求的解析式；
    (2）当x∈时，≥恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（ ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是(   )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果函数f(x)＝x＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（   ）
    A．f(2)<f(1)<f(4)B．f(1)<f(2)<f(4)
    C．f(2)<f(4)<f(1)D．f(4)<f(2)<f(1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x≥0，y≥0，且，则的最小值是          。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案