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    一个正四棱台的两底面边长分别为m，n(m＞n)，侧面积之和等于两个底面积之和，求这个棱台的体积．

    答案：
    解析：

    　　解：设O1，O分别为上、下底面的中心，M1，M分别为上、下底边B1C1，BC的中点，连接O1M1，OM，过点M1作M1H⊥OM，垂足为H．由S侧＝4×(m＋n)·M1M＝m2＋n2，得M1M＝．在Rt△M1HM中，

    　　M1H＝

    　　＝

    　　＝，

    　　因此，棱台的高为．

    　　所以体积V＝(m2＋n2＋mn)·＝，即棱台的体积为．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
    A、
    1
    h
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    B、
    1
    h
    =
    1
    a+b
    C、
    1
    a
    =
    1
    b
    +
    1
    h
    D、
    1
    b
    =
    1
    a
    +
    1
    h

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正四棱台的两底面边长分别为m，2m，侧面积等于两个底面面积之和，则这个棱台的高为（　　）
    A、
    2
    3
    m
    B、2m
    C、
    3
    2m
    D、
    1
    2m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
    A．
    1
    h
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    		B．
    1
    h
    =
    1
    a+b
    		C．
    1
    a
    =
    1
    b
    +
    1
    h
    		D．
    1
    b
    =
    1
    a
    +
    1
    h

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

    一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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