Question

已知幂函数f（x）=x^α的图象过点（2，），则函数f（x）的定义域为

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （∞，0）∪（0，+∞）
4. D.
   （-∞，+∞）

Answer 1

C
分析：利用幂函数f（x）=x^α的图象过点（2，），解得a=-1，由此能求出函数f（x）的定义域．
解答：∵幂函数f（x）=x^α的图象过点（2，），
∴，
解得a=-1，
∴f（x）=x^-1，
∴函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
故选C．
点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．
[选项C应该更正为：（-∞，0）U（0，+∞）．]