【题目】过直线上的点作椭圆的切线,切点分别为,联结.
(1)当点在直线上运动时,证明:直线恒过定点;
(2)当时,定点平分线段.
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【题目】分形几何学是数学家伯努瓦.曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图(1)所示的分形规律可得如图(2)所示的一个树形图.若记图(2)中第行黑圈的个数为,则________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费(万元)的几组对照数据:
(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(万元) | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式:,.
(1)若知道对呈线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该型号设备技术改造后,使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知过点的圆和直线相切,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)点,圆上是否存在点,使若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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