Question

若关于x，y，z的线性方程组增广矩阵变换为

1 0 0 -2 0 0 3 m 0 -2 0 n

，方程组的解为

x=-2 y=4 z=1

，则m•n=

 

．

Answer 1

考点：几种特殊的矩阵变换

专题：矩阵和变换

分析：本题利用增广矩阵得到相应的三元一次方程组，通过方程组的解，求出相关参数m、n的值，得到本题结论．

解答：解：∵关于x，y，z的线性方程组增广矩阵变换为

1 0 0 -2 0 0 3 m 0 -2 0 n

，
∴

x=-2 3z=m -2y=n

，
∵方程组的解为

x=-2 y=4 z=1

，
∴

m=3z=3 n=-2y=-8

，
∴m•n=-24．
故答案为-24．

点评：本题考查的是增广矩阵的应用，要求正确理解增广矩阵的意义，准确进行计算，本题难度不大，属于基础题．