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从正方体的六个面中选取3个面,其中2个面不相邻的概率是(  )
分析:根据题意,使用间接法,首先分析从6个面中选取3个面的情况数目,再分析求出其中其中有2个面相邻,即8个角上3个相邻平面的情况数目,而所有的取法共有
C
3
6
 种,进而可得其中2个面不相邻的概率.
解答:解:使用间接法,首先分析从6个面中选取3个面,共C63种不同的取法,
而其中有2个面相邻,即8个角上3个相邻平面,选法有8种,
则满足条件的选法共有C63-8=12种;
所有的取法共有
C
3
6
=20,故其中2个面不相邻的概率是
12
20
=
3
5

故选B.
点评:本题考查组合的运用,等可能事件的概率,但涉及立体几何的知识,要求学生有较强的空间想象能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

从正方体的六个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有(   )

A.8种  B.12种  C.16种   D.20种

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

从正方体的六个面中选取3个面,其中2个面不相邻的概率是


  1. A.
    0.4
  2. B.
    0.6
  3. C.
    0.8
  4. D.
    0.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从正方体的六个面中选取3个面,其中2个面不相邻的概率是(  )
A.0.4B.0.6C.0.8D.0.9

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科目:高中数学 来源: 题型:

从正方体的六个面中选取3个面,其中2个面不相邻的概率是(    )

(A)        (B)           (C)        (D)

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