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函数y=(
13
)|x|
的值域是
{y|0<y≤1}
{y|0<y≤1}
分析:化已知函数为分段函数,分别由指数函数的单调性可得值域,综合可得.
解答:解:由题意可得y=(
1
3
)
|x|=
(
1
3
)x,x≥0
3x,x<0

由指数函数y=(
1
3
)
x单调递减可知,
当x≥0时,0<(
1
3
)
x(
1
3
)
0=1,
故0<y≤1;
同理由指数函数y=3x单调递增可知,
当x<0时,0<3x<30=1,
故0<y<1;
综上可知:函数的值域为{y|0<y≤1}
故答案为:{y|0<y≤1}.
点评:本题考查函数的值域,涉及指数函数以及分段函数的值域,属基础题.
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1
3
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1
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