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    将锐角A为60°，边长a的菱形ABCD沿对角线BD折成二面角，已知，则AC、BD之间的距离的最大值和最小值                ．
    当时，；当时，．提示：，．沿BD折起，∠AOC是二面角的平面角，BD=AB=AD=a，故OA=OC=a，d=OA．因为，所以当时，；当时，．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，

    SD垂直于底面ABCD，SB=.
    （I）求证BCSC；
    （II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
    （III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，点E、F分别是AD、BC的中点，点O是原正方形的中心，求：

    (1)EF的长；
    (2)折起后∠EOF的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA。OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
    （Ⅰ）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQ⊥OA；
    （Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题






    （1）证明：；
    （2）当点为线段的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）试问E点在何处时，平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是直角梯形，角DABS是直角，面，，，求面和面所成角的正切值．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角，则异面直线AB和CD所成的角为（   ）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=.（1）求直线A1C与D1C1所成角的正切值；（2）在线段A1C上有一点Q，且C1Q=C1A1，求平面QDC与平面A1DC所成锐二面角的大小.

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