Question

7．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$a=2bsinA，则锐角B的大小为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 根据正弦定理进行化简求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{3}$a=2bsinA，
∴由正弦定理得$\sqrt{3}$sinA=2sinBsinA，
则三角形中，sinA≠0，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴锐角B=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$

点评 本题主要考查三角形角的求解，根据条件利用正弦定理是解决本题的关键．