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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，则向量
    AB
    在向量
    CA
    上的投影等于（　　）
    分析：先明确两向量的夹角＜
    AB
    ，
    CA
    ＞=60?    ，再得到向量的模，最后用投影的定义求解．
    解答：解：向量
    AB
    在向量
    CA
    上的投影为
    |
    AB
    ?
    CA
    |
    |
    CA
    |
    =|
    AB
    |?|cos＜
    AB
    ，
    CA
    ＞|    ，
    因为在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，所以＜
    AB
    ，
    CA
    ＞=60?    ，
    所以|
    AB
    |?|cos＜
    AB
    ，
    CA
    ＞|=1×cos60?=
    1
    2
    ，
    即向量
    AB
    在向量
    CA
    上的投影等于
    1
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题主要考查向量投影的概念以及计算，要求熟练掌握向量的投影公式：向量
    AB
    在向量
    CA
    上的投影为
    |
    AB
    ?
    CA
    |
    |
    CA
    |
    =|
    AB
    |?|cos＜
    AB
    ，
    CA
    ＞|    ．
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    14、如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，则向量
    AB
    在向量
    AC
    上的投影等于（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=
    		2
    ，DA⊥AC，DA⊥AB    ，若DA=1，且E为DA的中点，求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由．

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