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    3．命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，$\sqrt{x}=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

    分析 分别判断出p，q的真假，再判断出复合命题的真假即可．

    解答 解：命题p：?x∈R，2x＜3x；当x=0时，不成立，是假命题，￢p是真命题；
    命题q：?x∈R，$\sqrt{x}=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，画出图象，如图示：
    ，
    函数y=$\sqrt{x}$和y=${log}_{\frac{1}{2}}^{x}$有交点，即方程有根，是真命题；
    故选：B．

    点评 本题考查了复合命题的判断问题，考查对数函数、指数函数的性质，是一道基础题．

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    14．设函数f′（x）的偶函数f（x）（x∈R且x≠0）的导函数，f（2）=0且当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0，则使f（x）＜0成立的x的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx{\;}_{\;}x＞0\\ f（x+1）x≤0\end{array}$，则$f（\frac{1}{3}）+f（-\frac{1}{3}）$的值等于（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    （1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出f（x）在[0，π]内的简图．
    （2）求函数f（x）的周期和单调递增区间．

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    8．有5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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    15．在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，a=2．
    （Ⅰ）求△ABC面积S的最大值；
    （Ⅱ）求sinB+cosB的取值范围．

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    12．学校开设美术、舞蹈、计算机三门选修课，现有四名同学参与选课，且每人限选一门课程，那么不同的选课方法的种数是（　　）
    A．12B．24C．64D．81

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    13．与双曲线x2-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{8}$=1B．$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{12}$=1C．$\frac{y^2}{3}$-$\frac{x^2}{12}$=1D．$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{8}$=1

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