函数f(x)=|x+a|+|x-2|.当a=-3时.求不等式f(x)≥3的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．函数f（x）=|x+a|+|x-2|，当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集．

分析由条件利用绝对值的意义求得不等式f（x）≥3的解集．

解答解：当a=-3时，函数f（x）=|x+a|+|x-2|=|x-3|+|x-2|，表示数轴上的x对应点到3、2对应点的距离之和，
而数轴上的1和4对应点到3、2对应点的距离之和正好等于3，
故不等式f（x）≥3的解集为{x|x≤1，或x≥4}．

点评本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．

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