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    函数f（x）=xex（其中e=2.71828…）的图象在（0，0）处的切线方程是
    x-y=0
    x-y=0
    ．
    分析：先求函数的导函数f′（x），再求所求切线的斜率即f′（0），利用切点为（0，0），由点斜式即可得所求切线的方程．
    解答：解：∵f（x）=xex，
    ∴f′（x）=x（ex）′+x′ex=ex（x+1）
    ∴f′（0）=1，f（0）=0
    即函数f（x）图象在点（0，0）处的切线斜率为1
    ∴图象在点（0，f（0））处的切线方程为x-y=0
    故答案为x-y=0．
    点评：本题考查了基本函数导数公式，导数的四则运算，导数的几何意义，考查求已知切点的切线方程的方法，属于基础题．
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    x
    ex
    （a＜b＜1），则（　　）
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    12、已知函数f（x）=xex，则f′（x）=
    （1+x）ex
    ；函数f（x）图象在点（0，f（0））处的切线方程为
    y=x
    ．

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    已知函数f（x）=xex，其中x∈R．
    （Ⅰ）求曲线f（x）在点（x0，x0ex0）处的切线方程
    （Ⅱ）如果过点（a，b）可作曲线y=f（x）的三条切线
    （1）当-2＜a＜0时，证明：-
    1e2
    （a+4）＜b＜f（a）；
    （2）当a＜-2时，写出b的取值范围（不需要书写推证过程）．

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    设函数f（x）=xex-x（
    a2
    x+1）+2．
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （2）当x≥0时，f（x）≥x2-x+2，求a的取值范围．

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    函数f（x）=xex的单调递增区间是（　　）

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