Question

3．给出以下四个判断，其中正确的判断是（　　）

• A． 若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题
• B． 命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4且y＜2”
• C． 若x≠300°，则cosx≠$\frac{1}{2}$
• D． 命题“?x₀∈R，${e}^{{x}_{0}}$≤0”是假命题

Answer 1

分析 由复合命题的真假判断判断A；写出原命题的逆否命题判断B；举例说明C错误；由指数函数的值域说明D正确．

解答 解：若“p或q”为真命题，则p，q至少一个为真命题，故A错误；
命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4或y＜2”，故B错误；
若x≠300°，则cosx≠$\frac{1}{2}$错误，如x=60°≠300°，但cos60°=$\frac{1}{2}$；
由指数函数的值域可知，命题“?x₀∈R，${e}^{{x}_{0}}$≤0”是假命题．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了复合命题的真假判断，考查了命题的逆否命题，考查指数式的值域，是基础题．