Question

从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取的概率为

1

4

，则N的值（　　）

• A、25
• B、75
• C、400
• D、500

Answer 1

分析：由每个学生被抽取的概率为

1

4

，知道样本中每4个人选一个，而抽取一个容量为100的样本，所以知道总数是400，这三个数字包括总数、样本容量和每个个体被抽到的概率，可以知二求一．

解答：解：∵由每个学生被抽取的概率为

1

4

，
抽取一个容量为100的样本，
∴学生总数是

100

1 4

=400，
故选C．

点评：本题考查分层抽样，分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分．（2）按比例确定每层抽取个体的个数．（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取．（4）综合每层抽样，组成样本．