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盒中有4个相同的球,标号1,2,3,4.现从盒中随机摸一个,若摸出球上的数字是被摸球中最大的则留下,否则放回,则5次内(包括5次)把球摸完的概率为(  )
A、
1
24
B、
23
288
C、
27
288
D、
35
288
考点:古典概型及其概率计算公式
专题:概率与统计
分析:记摸出的球的编号依次为1、2、3、4的概率为:P(1234),则要求事件的概率为P=P(4321)+P(x4321)+P(4x321)+P(43x21),其中x为右边数字中的任意一个数,列式计算可得.
解答: 解:记摸出的球的编号依次为1、2、3、4的概率为:P(1234),
则要求事件的概率为P=P(4321)+P(x4321)+P(4x321)+P(43x21),
其中x为右边数字中的任意一个数,
由计数原理和概率公式可得可得P=P(4321)+P(x4321)+P(4x321)+P(43x21)
=
1
4×3×2×1
+
3
4
×
1
4×3×2×1
+
2
3
×
1
4×3×2×1
+
1
2
×
1
4×3×2×1
=
35
288

故选:D
点评:本题考查相互独立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式的应用,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}满足a1=2,an+1=
1+an
1-an
(n∈N*),则该数列的前2015项的乘积a1•a2•a3•…a2015=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中.已知向量
a
b
,|
a
|=|
b
|=1,
a
b
=0,点Q满足
OQ
=2
2
a
+
b
),曲线C={P|
OP
=
a
cosθ+
b
sinθ,0≤θ≤2π},区域Ω={P|0<r≤|
PQ
|≤R,r<R}.若C∩Ω为两段分离的曲线,则(  )
A、3<r<5<R
B、3<r<5≤R
C、0<r≤3<R<5
D、3<r<R<5

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科目:高中数学 来源: 题型:

若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是(  )
A、若m?β,α⊥β,则m⊥α
B、若m⊥β,m∥α,则α⊥β
C、若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ
D、若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.则∁U(A∩B)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=(m2-3)x m2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上是减函数,则m=(  )
A、2B、-2C、2或-2D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:?x∈R,4x2+4(m-2)x+1≠0;q:?x1,x2∈(-∞,0)且x1≠x2,x2+mx+1=0
(1)写出¬p和¬q;
(2)若(¬p)或¬q为假命题,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且各侧棱长都等于a,底面为正三角形
(1)若三棱锥的全面积为3+
3
,求a的值;
(2)若该三棱锥的外接球的表面积为3π,求a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
(1)空间中点P的柱坐标为(2,
π
6
,1)
,则点P的直角坐标为(1,
3
,1)

(2)若曲线
x2
4+k
+
y2
1-k
=1表示双曲线,则k的取值范围是(1,+∞)∪(-∞,-4);
(3)已知A(-5,0),B(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-
4
9
,则点M的轨迹方程为
x2
25
+
9y2
100
=1;
(4)已知双曲线方程为x2-
y2
2
=1,则过点P(1,1)可以作一条直线l与双曲线交于A,B两点,使点P是线段AB的中点.
其中正确命题的序号是
 

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