Question

已知f(x)=3^x-b，(2≤x≤4，b为常数)的图象过点(2，1)，则F(x)=[f^-1(x)]²-f^-1(x²)的值域为(    )

A.[2，10]                           B.[1，+∞)

C.[2，5]                            D.[2，13]

Answer 1

答案：C

【解析】3^2-b=1，b=2，f^-1(x)=2+log₃x，x∈[1，9].

F(x)=(2+log₃x)²-(2+log₃x²)=(log₃x+1)²+1.

∵1≤x≤3，故F(x)∈[2，5].