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    如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．

    试题分析：∵O﹣ABC是正三棱锥，其底面三角形ABC是边长为2的正三角形，其面积为，
    ∴该三棱锥的体积==；
    设O′是正三角形ABC的中心，则OO′⊥平面ABC，延长AO′交BC于D．
    则AD=，O′D=，又OO′=1，∴三棱锥的斜高OD=，
    ∴三棱锥的侧面积为×=2，
    ∴该三棱锥的表面积为．

    点评：本题考查三棱锥的体积、表面积的求法，解题时要认真审题，注意合理地化立体问题为平面问题
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1.  (1)求证：BF∥平面ACGD； (2)求二面角D­CG­F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是 (    )
    A．为直线, 为平面
    B．为平面
    C．为直线,z为平面
    D．为直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为 (　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题： 
    ①若a//M，b//M, 则a//b                ②若a//M, b⊥M，则b⊥a
    ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M   ④若a⊥M, a//N，则M⊥N
    其中正确的命题是
    A．①②B．②③C．②④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )
    A．若,,,则
    B．若,,,则
    C．若,,,则
    D．若,,,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证：

    （Ⅰ）底面；
    （Ⅱ）平面；
    （Ⅲ）平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，平面⊥平面，，，四边形是直角梯形，，， ，分别为的中点．

    (Ⅰ) 用几何法证明：平面；
    (Ⅱ）用几何法证明：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，M、N分别是BC、AC1中点，AA1＝2，AB＝，AC＝AM＝1.

    （1）证明：MN∥平面A1ABB1；
    （2）求几何体C—MNA的体积.

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