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    解不等式|x-1|+|x-2|>5.

    (-∞,-1)∪(4,+∞)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）解不等式； 
    （2）若，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
    (1)当a=－2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
    (2)设a>－1,且当x∈[－,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=2,an+1·an(n∈N+).
    (1)求a2,a3,并求数列{an}的通项公式.
    (2)设cn=,求证:c1+c2+c3+…+cn<.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).

    (1)若设休闲区的长和宽的比=x,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式.
    (2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a>0，b>0，求证：≥＋.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设n∈N*,求证:++…+<.

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