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11、5人排成一排照相,要求甲不排在两端,不同的排法共有
72
种.(用数字作答)
分析:由题意知本题是一个分步计数问题,先安排限制条件多的元素,甲不站在两端,则甲有3中站法,其余四个人在四个位置进行全排列即可,共有A44种结果,根据分步计数原理得到结果.
解答:解:甲不站在两端,则甲有3中站法,
其余四个人在四个位置进行全排列即可,共有A44种结果,
根据分步计数原理得到共有3A44=72
故答案为:72.
点评:本题是一个分步计数原理的应用,是一个基础题,解题时注意先安排题目中限制条件多的元素,最后再排列没有限制条件多的元素,这是解题的基本常识.
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