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已知集合A={(x,y)|x2+y2=2},B={(x,y)|x+y≤2},设p:x∈A,q:x∈B,则(  )
分析:本题考查的判断充要条件的方法,可以根据充要条件的定义进行判断,解决本题的关键是理清集合之间的关系.
解答:解:集合A、B均是点集,集合A表示的是以原点为圆心,以
2
为半径的圆上的点,集合B表示的是以原点为圆心,以为
2
半径的圆上的点及其内部的点,x∈A,必有x∈B,x∈B不一定x∈A,故p是q的充分不必要条件
故选A
点评:本题除了熟练掌握对充要条件的判断外,还应理解集合的元素是点,明确方程和不等式表示的元素的不同.
练习册系列答案
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已知集合A={y|y=
x
|x|
},B={x|kx-1=0}
,且A∩B=B,则k的值为(  )

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1x
,y+1}
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