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    5．下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的为（　　）
    A．y=x2B．$y={x^{\frac{1}{3}}}$C．y=x-1D．$y={x^{-\frac{1}{2}}}$

    分析 判断函数的奇偶性以及函数的单调性即可推出结果．

    解答 解：y=x2是偶函数，不成立；
    $y={x}^{\frac{1}{3}}$是奇函数在（0，+∞）上单调递增，所以B成立．
    C、D两个选项的函数都是减函数，
    故选：B．

    点评 本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断，是基础题．

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    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的长半轴长为2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （I）求椭圆C的方程；
    （2）直线y=kx+2与椭圆C交于A，B两个不同点，点E（1，0）在以AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．

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    13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（3sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（-cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （I）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）=a在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．

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    20．函数y=x2-2x+4，x∈[0，2]的值域为[3，4]．

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    A．a2+b2有最小值B．$\sqrt{ab}$有最小值C．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$有最大值D．$\frac{1}{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}$有最大值

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    17．已知在递增等差数列{an}中，a3=1，a4是a3和a7的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求该数列的前10项的和S10的值．

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    14．已知OA，OB，OC交于点O，$AD\underline{\underline{∥}}\frac{1}{2}OB$，E，F分别为BC，OC的中点．求证：DE∥平面AOC．

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    15． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2a，E为CC1的中点，F为B1C1的中点．
    （1）求证；BD⊥A1E；
    （2）求证：平面A1BD⊥平面EBD；
    （3）求证：平面A1BF⊥平面A1BD．

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