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    2．设x∈R，则“l＜x＜2”是“l＜x＜3”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由l＜x＜2，可得l＜x＜3，反之不成立，则答案可求．

    解答 解：若l＜x＜2，则l＜x＜3，
    反之，若l＜x＜3，则不一定有l＜x＜2，如x=2.5．
    ∴x∈R，则“l＜x＜2”是“l＜x＜3”的充分而不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查充分条件、必要条件的判定方法，是基础题．

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    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，对任意x1，x2∈（0，+∞），且当x1＞x2时，f（x1）-ax1＞f（x2）-ax2恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞-$\frac{1}{2}$B．a＜-$\frac{1}{2}$C．a≥-$\frac{1}{2}$D．a≤-$\frac{1}{2}$

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    13．点（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．$2\sqrt{5}$C．2D．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$

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    10．已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=2-x+2-4
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间和值域（不要求证明）
    （3）若关于x的方程f（x）=m 有两解，求m的取值范围．

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    17．已知横坐标为$\sqrt{t}$的点P在曲线C：y=$\frac{1}{x}$（x＞1），曲线C在点P处的切线y-$\frac{1}{\sqrt{t}}$=$-\frac{1}{t}$（x-$\sqrt{t}$）与直线y=4x交于A，与x轴交于点B．设点A，B的横坐标分别为xA，xB，记f（t）=xA•xB，正数数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*，n≥2），a1=a．
    （1）写出an，an-1之间的关系式．
    （2）若数列{an}为递减数列，求实数a的取值范围；
    （3）若a=2，bn=an$-\frac{3}{4}$，设数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜$\frac{3}{2}$（n∈N*）

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    7．函数y=lg（$\frac{2}{1-x}$-1）的图象关于原点对称．

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    14．是否存在实数a，使得f（x）=loga（ax-$\sqrt{x}$） 在[2，4]上是增函数？若存在，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay+20a-20=0．
    ①求证：不论a取何实数，曲线C必过一定点A
    ②当a≠2时，求证：曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上并写出此直线方程．
    ③若a=1时，动点P到①中定点A及点B（-2，1）的距离之比为1：2，求点P的轨迹M，并指出曲线M与曲线C的公共点个数．

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    12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin?x$+cos（?x+$\frac{π}{3}$）+cos（?x$-\frac{π}{3}$），x∈R，?＞0．若函数f（x）的最小正周期为π，
    （1）求函数f（x）在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的值域；
    （2）则当x$∈[0，\frac{π}{2}]$时，求f（x）的单调递减区间．

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