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    19．（普通中学做）已知数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足对任意m，n∈N+，Sm+Sn=Sm+n恒成立，那么S2015=（　　）
    A．2014B．2015C．2016D．2017

    分析 利用赋值法判断{Sn}是等比数列，求出Sn，然后求解S2015．

    解答 解：由题意可得：a1=1，S1+Sn=Sn+1，可得Sn+1-Sn=1，∴{Sn}是以1为首项，1为公差的等差数列，
    ∴Sn=1+（n-1）×1=n，∴S2015=2015．
    故选：B．

    点评 本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力，转化思想的应用．

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    9．已知函数$f（x）=4cosxsin（x+\frac{π}{6}）-1$．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及此时的x的集合；
    （Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求$sin（\frac{π}{6}-4α）$．

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    10．已知k∈R，直线l1：x+ky=0过定点P，直线l2：kx-y-2k+2=0过定点Q，两直线交于点M，则|MP|+|MQ|的最大值是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{2}$D．8

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    7．函数f（x）在区间（a，b）上的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）
    A．[x1，x3]B．[x2，x4]C．[x3，x5]D．[x1，x2]

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    14．函数y=sinx-x在区间[0，2π]上的最小值为（　　）
    A．-πB．1-$\frac{π}{2}$C．0D．-2π

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    4．设数列{an}满足a1=2，an+1-an=2n（n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    11．若存在x∈（0，+∞），使不等式ax+3a-1＜e-x成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．{a|0＜a＜$\frac{1}{3}$}B．{a|a＜$\frac{2}{3}$}C．{a|a＜$\frac{2}{e+1}$}D．{a|a＜$\frac{1}{3}$}

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    8．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足|x-3|＜1．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．
    （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，3），则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$）=（　　）
    A．-8B．-4C．12D．16

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