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    (本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P - ABCD中，ΔPCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形,平面PDC丄平面ABCD,M,N、E分别是AB,PD,PC的中点，AB =2AD.

    (I)求证DE丄MN；
    (II)求二面角B-PA-D的余弦值.


    略
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    下列几何体的三视图中，有且仅有两个视图相同的是     （   ）
    A．①②B．①③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
    （１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （２）求二面角的余弦值；


     

     
      （３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.

     
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，，．求证：

    （1）平面；
    （2）∥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
    （Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；
    （Ⅲ）求二面角P一EC一D的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中，异面直线与的夹角的大小为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，平面，，，,．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥的体

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用一张圆弧长等于  分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于_    __立方分米．

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